L’equazione di Dio. Eulero e la bellezza della matematica di David Stipp

Chi della matematica ha ricordi dolorosi potrebbe pensare che i matematici che parlano della bellezza della loro disciplina non abbiano tutte le rotelle a posto e sarebbe molto improbabile che, trovandosi in libreria, decidesse di acquistare un libro come quello di David Stipp che si intitola L’equazione di Dio. Eulero e la bellezza della matematica.
Ma io consiglierei di seguire il motto di Kant Sapere aude! (Osa conoscere!) e di leggere il libro per assistere pagina dopo pagina al disgregarsi dell’immagine fosca della matematica per fare posto ad una più rassicurante e piena di sorprese che potrebbe anche mostrare la propria bellezza.

David Stipp fa proprio questo perché ci racconta il suo incontro con l’equazione divina (ma sarebbe meglio chiamarla formula perché in essa non compare alcuna incognita), la sua meraviglia nel contemplare come essa riesca ad essere simultaneamente semplice nella struttura e profonda nel significato e come egli abbia intrapreso un cammino a ritroso nella storia della matematica per carpirne il segreto e appagare la propria curiosità. Scrive Stipp:

È stimolante enigmatica e concisa come un kōan Zen, l’equivalente matematico del suono di una sola mano.

Ma cosa ha di particolare questa formula per essere la più ammirata dai matematici come risultò in un sondaggio svolto nel 1988 da David Wells? Essa combina perfettamente come tessere contigue di un puzzle cinque dei numeri più importanti del panorama matematico: tre numeri che vengono indicati con delle lettere, e, i, p e i due numeri interi 0 e 1: se si eleva il numero e all’esponente dato dal prodotto ip e si aggiunge il numero uno si ottiene zero.
Tutto qui, ma allora dov’è la magia? Perché il matematico Keith Devlin disse a proposito di essa:

Come un sonetto di Shakespeare che coglie l’essenza dell’amore, o come un dipinto che raffigura la bellezza umana al di là dell’aspetto esteriore, l’equazione di Eulero raggiunge la profondità dell’esistenza

Perché il grande fisico Richard Feynman all’età di quattordici anni appuntò su un taccuino: “È la formula matematica più straordinaria?” La ragione di ciò, come dimostra Stipp, consiste principalmente nel fatto che essa riunisce in una sola struttura oggetti matematici che hanno avuto un’origine diversa e che apparentemente non hanno alcun collegamento fra di essi. La costante indicata con la lettera e è la base dei logaritmi naturali, definita mediante il limite di una successione; la costante π è nota come il rapporto fra la lunghezza di una qualsiasi circonferenza e il proprio diametro; il numero indicato con la lettera i è l’unità immaginaria definita attraverso la radice quadrata del numero -1; infine gli interi 0 e 1 li conosciamo fin dai nostri primi calcoli.

Stipp ripercorre con uno stile chiaro e avvincente la storia di questi numeri con varie escursioni su molti rami della matematica in cui essi compaiono: geometria, trigonometria, analisi e così via, dandoci un grande affresco dello sviluppo del pensiero matematico e anche della vita dei matematici che alla conoscenza di quei numeri dedicarono parte della loro ricerca. Due appendici soddisfano gli interessi tecnici del lettore, una ricca bibliografia e le note esplicative per ogni capitolo completano il volume.